关景晖，山阴（今浙江绍兴）人。嘉祐八年进士及第，授郓州平阴县主簿。神宗时以奉议郎知亳州谯县，曾奏进《汴都赋》，乃官河北。哲宗时知处州。见曾巩《郓州平阴县主簿关君妻曾氏墓表》（《元丰类稿》卷四六），晁补之《汴都赋序》（《鸡肋集》卷三四）。

关景仁弟。越州会稽县（今浙江绍兴）人。嘉祐八年（1063年）进士。平阳县主簿。